PG电子官方circle packing事实是怎么?磋议过circle pack
circle packing终于是何如?酌量过circle packing的大神或者小神们为完整不懂的小伙伴做一个扫盲
前段工夫对这个题目做了很众作业因此能搜刮到都读过,不过对付一个学筑设的学生这个题目仍是过分深邃,正在概略后台知道事后还念针对packing circle的几种相切办法,主要的公式,以及目前外面的使用再众知道少少。
circle packing 定理:一个图是一个圆堆的相切图,当切仅当该图是平面图。
假若你能正在纸上用不订交的弧线画出一个图,那么有个 Fary 定理说,你肯定也能够用直线来画。而现正在 circle packing 定理说,能够调理直线的长度,使得每个极点上都能够放个圆盘PG电子官方,圆盘之间正在且仅正在直线上相切。
独一性:假若一个图是平面的三角化,那么不计反演变换,该图是唯逐一个圆堆的相切图。
也便是说,假若一个丹青正在纸上,每个「洞」都是个三角,那么以这个图为相切图的圆堆,他们之间能够通过一系列反演互相转换。
上面涌现了「三角化」triangulation 的观念,推断练习筑设的你该当有所耳闻了,这是三维筑模的主要东西。所以下面这个定理最主要:circle packing 可用于接近保形变换。其意思睹下图:
又涌现了一个筑设学可以传说过的词:保形变换。正在三维筑模中,比方你正在一个平面上有些图案,现正在必要你把这个平面造成一个曲面。假若直接做的画,八成图案会变形。不过假若你用保形变换,几何上的角度都邑仍旧褂讪,看上去就很众了。因此,圆堆就用来:
这个图来自一篇文献,其作家之一提出了将保形变换离散化。圆堆中圆的半径,刚巧便是离散保形变换的参数。
你假若数学斗劲费劲,必要明了的便是:你能够用圆堆以很是排场的办法接近任何曲面。